A fatoração completa de um número é 2 elevada a quarta potencia vezes cinco elevada a x vezes 11². Entre os números a seguir, quais podem ser colocados no lugar do expoente x para que o número dado seja quadrado perfeito ? 6, 7, 9, 10, 13
thaynarababetto:
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A fatoração completa de um número é 2 elevada a quarta potencia vezes cinco elevada a x vezes 11². Entre os números a seguir, quais podem ser colocados no lugar do expoente x para que o número dado seja quadrado perfeito ? 6, 7, 9, 10, 13
(.) multiplicação
2⁴.5ˣ.11² =
2⁴ = 16
11² = 121
5⁶ = 15.625
assim
16 x 121x 15.625 = 30.250.000
x² = 30.250.000
x = √30.250.000
x = 5500
quadrado PERFEITO = 30.250.000 = 5500²
então
2⁴.5ˣ .11² =
2⁴.5⁶.11² ( x = 6)
também
2⁴ = 16
5¹º = 9.765.625
11² = 121
x²= 16 x 121 x 9.765.625
x² = 18.906.250.000
x = √18.906250.000
x = 137.500 ( quadrado PERFEITO = 18.906.250.000 = 137.500²)
assim
x = 10
5¹º também da QUADRADO PERFEITO
assim
2⁴.5¹º.11² =
RESPOSTA
PARA ser QUADRADO PERFEITO
os EXPOENTES tem que ser PAR
expoente PAR(²,⁴,⁶,⁸,⁸,¹⁰,¹²...)
RESPOSTA
5× = 5⁶ e 5¹º
(.) multiplicação
2⁴.5ˣ.11² =
2⁴ = 16
11² = 121
5⁶ = 15.625
assim
16 x 121x 15.625 = 30.250.000
x² = 30.250.000
x = √30.250.000
x = 5500
quadrado PERFEITO = 30.250.000 = 5500²
então
2⁴.5ˣ .11² =
2⁴.5⁶.11² ( x = 6)
também
2⁴ = 16
5¹º = 9.765.625
11² = 121
x²= 16 x 121 x 9.765.625
x² = 18.906.250.000
x = √18.906250.000
x = 137.500 ( quadrado PERFEITO = 18.906.250.000 = 137.500²)
assim
x = 10
5¹º também da QUADRADO PERFEITO
assim
2⁴.5¹º.11² =
RESPOSTA
PARA ser QUADRADO PERFEITO
os EXPOENTES tem que ser PAR
expoente PAR(²,⁴,⁶,⁸,⁸,¹⁰,¹²...)
RESPOSTA
5× = 5⁶ e 5¹º
3^4 * 5² * 7² * 2² <---> (3²)² * 5² * 7² * 2² <----> 9² * 5² * 7² * 2² <-------> (9 * 5 * 7 * 2)² <------> (630)²
Acima conseguimos evidenciar que o número é um quadrado perfeito resultando em 630
Não sabemos nem qual é esse número mas sabemos que ao tirar sua raiz ele dará 630
Perfeito
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