Question

A fatoração algébrica, muitas vezes associada a problemas teóricos, pode ser utilizada em situações aplicadas, desde que elas que possamos modelá-las por meio de expressões algébricas.
Um exemplo, são os problemas relacionados às funções custo, receita e lucro, muito utilizadas na área de gestão e negócios, como veremos no desafio a seguir.

Imagine que você é o gerente de produção de uma empresa e recebeu um relatório que define a equação Custo de A = x²y – 2xy² como forma para se obter o custo para a produção do produto A.

Sabendo que xy é igual a 15, e que o segundo termo após a fatoração é igual a 20, solicita-se:
a) Fatorar a equação inicial.
b) Definir o segundo termo após a fatoração.
c) Substituir pelos dados conhecidos para encontrar o valor total do custo para que se possa produzir A.

Answer 1

Resposta:a) Fatorando x2y - 2xy2, reconhecemos que xy está presente nos dois termos da equação, logo, a fatoração de x2y - 2xy2 é xy (x - 2y).

b) Se o primeiro termo é xy, logo, o segundo termo após a fatoração é (x - 2y).

c) Substituindo os dois termos isolados pelos valores dados, temos:

xy = 15

(x - 2y) = 20

xy(x - 2y) = 15 . 20 = 300 (custo de produção de A)

x

Answer 2

Resposta:

a) Fatorando x2y - 2xy2, reconhecemos que xy está presente nos dois termos da equação, logo, a fatoração de x2y - 2xy2 é xy (x - 2y).

b) Se o primeiro termo é xy, logo, o segundo termo após a fatoração é (x - 2y).

c) Substituindo os dois termos isolados pelos valores dados, temos:

xy = 15

(x - 2y) = 20

xy(x - 2y) = 15 . 20 = 300 (custo de produção de A)

Explicação passo a passo: