Question

A famosa Torre de Pisa localizada na Itália assim como muitos outros prédios por motivos adversos sofrem inclinações durante ou após sua construção.
Um prédio quando construído disponha-se verticalmente e tinha 60 m de altura. Ele sofreu uma inclinação de um ângulo & e a projeção ortogonal de sua fachada lateral sobre o solo tem altura medindo 1,80 m conforme mostra a figura.
O valor do ângulos de inclinação pode ser determinado fazendo-se o uso de uma tabela como a apresentada. Uma estimativa para o ângulo de inclinação & quando dado o grau é tal que

Answer 1

Considera-se para essa questão a lei dos senos que é utilizada quando na questão são dados 2 lados e 2 ângulos.

Observa-se que foram dados o comprimento da torre (60m) e a projeção ortogonal de seu topo com o solo (1,8m).

Foi dado um ângulo reto de 90 graus e o ângulo a.

Além disso, observa-se que a distancia entre a reta do ângulo de 90° esquerda e a torre, e a reta do ângulo de 90° direita e a torre são iguais (1,8m)


Fazendo pela lei dos senos temos que o valor do lado dividido pelo valor de seu ângulo oposto é igual ao outro lado do triângulo dividido também por seu ângulo oposto, ou seja:

A/SenA = B/SenB
60m/Sen90° = 1,8m/Sena

Sen90° = 1

60/1=1,8/Sena

Faz-se meios pelos extremos e temos que:

60.Sena = 1,8
Sena = 1,8/60
Sena = 0,03

Olhando na tabela observa-se que 0,03 está entre os ângulos a 1,5 e 1,8

Ou seja, 1,5Resposta letra C

Answer 2

Uma estimativa para o ângulo de inclinação α quando dado o grau é tal que: 1,5° < α < 2,0°

Alternativa C.

Na figura, podemos verificar a formação de um triângulo retângulo, cuja hipotenusa é a altura da torre (60 m) e o cateto oposto ao ângulo α é 1,80 m.

Assim, podemos utilizar a relação seno para encontrar a medida desse ângulo.

seno α = cateto oposto

                hipotenusa

seno α = 1,80

                60

seno α = 0,03

De acordo com a tabela, os ângulos cujo seno é mais próximo de 0,03 são os ângulos de 1,5° (seno é 0,026) e o de 2,0° (seno é 0,034).

Portanto, 1,5° < α < 2,0°

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