A Família Machado é formada por 4 mulheres e 5 homens e a família Assis por 5 mulheres e 4 Homens. De quantas formas diferentes podemos escolher três casais entre os 18 membros das duas famílias, de modo que, em cada casal, o homem e a mulher sejam de famílias diferentes?
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Como o número de homens em uma família é igual ao número de mulheres na outra, podemos então calcular quantos casais diferentes são possíveis simplesmente utilizando o princípio fundamental da contagem, onde podemos escolher um dos homem e em seguida uma das mulheres.
Com os homens da família Machado e as mulheres da família Assis, formam-se 5*5 = 25 casais diferentes. Da mesma forma, com os homens da família Assis e as mulheres da família Machado, formam-se 4*4 = 16 casais diferentes, totalizando então 41 casais.
Há n combinações de se escolher 3 deles, utilizando a combinação simples:
n = 41!/3!(41-3)!
n = 41*40*39*38!/3*2*38!
n = 10660 combinações
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