A Família ABC Silva obteve um empréstimo de R$ 120.000,00, a uma taxa de 2% ao mês, que deverá ser paga em 10 parcelas mensais, sem prazo de carência.
Diante desse cenário, torna-se salutar a elaboração das Planilhas de Financiamento para o Sistema de Amortização Francês (SAF - Tabela Price) e para o Sistema de Amortização Constante (SAC),
Soluções para a tarefa
Lembre-se que no sistema francês a parcela é constante, os juros diminuem com o passar do tempo e a cota de amortização aumenta
Tempo Saldo Devedor Amortização Juros Prestação
0 R$ 120.000 --------------- ------ -----------------
1 R$ 109.040,82 R$ 10.959,18 R$ 2.400 R$ 13.359,18
Calculo da Parcela (por rendas certas): T = P . a(n - i) onde n é o tempo e i é a taxa.
Primeiro calculamos a prestação
120.000 = P . a(10 - 2)
P = R$ 13.359,18
Depois calculamos os juros que é em cima do saldo devedor anterior
J = 0,02 x 120.000 = 2.400
Por fim calculamos a amortização
P = J + A
A = P - J
A = 13.359,18 - 2.400
A = 10.959,18
Todos os demais meses são calculados seguindo os três passos acima.
SAC
No SAC, a amortização é constante. Se calcula dividindo o valor pela quantidade de parcelas. A = 120.000 dividido por 10 --> A = 12.000
J = i x SDanterior --> J = 0,02 x 120.000 = 2.400
P = J + A = P = 12.000 + 2.400 --> P = 14.400
Esses cálculos acima foram feitos para primeira prestação.
Agora veja. Como as prestações são diferentes no SAC, elas vão caindo, a prova poderia te perguntar o valor de qualquer uma das prestações. Se calcula assim:
Pk = Jk + A onde k é um período qualquer
Jk = i . Sd(k-1)
Sdk = (n - k) . A onde n será o numero de prestações e k será o tempo procurado. Veja agora o exemplo para clarear: Digamos que queremos o valor da P7. Já sabemos o valor da amortização pois ela é constante.
P7 = J7 + A
J7 = i x Sd6
Sd6 = (10 - 6) . 12.000 --> SD6 = 48.000 (agora com esse valor podemos voltar e calcular o valor dos juros
J7 = 0,02 x 48.000 --> J7 = 960,00
E agora temos o valor da prestação 7 que será:
P7 = 960 + 12.000 --> P7 = 12.960,00
Se a questão te perguntar qual a soma de todos os juros,
= i . A (1 + 2 + 3 + 4 + 5 ..... + a quantidade de parcelas que for)
Espero ter ajudado. Se ficou alguma duvida, me avise que resolvo por aqui mas agora você tem toda sequencia para montar qualquer planilha no sistema francês ou no SAC
Ambas as planilhas estão em anexo.
No sistema PRICE, o financiamento é feito sob juros compostos. Então, utilizamos a seguinte equação para relacionar o valor presente e a prestação:
Onde:
PV: valor presente;
PMT: prestação mensal;
i: taxa de juros;
n: número de períodos.
Após calcular a prestação, devemos calcular os juros, com a porcentagem da taxa em relação ao saldo devedor. Então, a amortização será a diferença entre a prestação e os juros. Essa amortização descontamos do saldo devedor.
No caso do SAC, utilizamos os juros simples, que são calculados multiplicando o saldo devedor do mês anterior. Inicialmente, devemos determinar o valor da amortização mensal, referente a razão entre o saldo devedor e o número de parcelas. Depois, calculamos os juros e a prestação será a adição entre essas duas parcelas. Assim, o saldo devedor decai conforme os valores amortizados.
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