A faixa verde do desenho representa um canteiro com 1 m de largura que cerca dois lados do terreno quadrado representado pela cor bege.Temos, então,dois quadrados na figura: O menor é o terreno e o maior é o terreno mais o canteiro.
Sabendo que a área do canteiro é 41 m^2,qual é a área do quadrado maior?
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A área do quadrado maior é 421 m².
O quadrado maior pode ser dividido entre dois quadrados, um de lado x e outro de lado 1 m e dois retângulos de base x e altura 1 m, logo, a área do quadrado maior é dada por:
A = x² + 1² + 2.x.1
A = x² + 1 + 2x
Se o canteiro tem área de 41 m² e ele é a soma das áreas dos retângulos e do quadrado de lado 1 m, temos:
Acant = 1² + 2.x.1
41 = 1 + 2x
2x = 40
x = 20
Substituindo x, temos:
A = 20² + 1 + 2.20
A = 441 m²
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