Question

A fabricação de corantes têxteis, cuja produção envolvia a realização de reações químicas muito lentas, era produzida em uma indústria por meio de um processo descontínuo em várias bateladas ou partidas. Uma das características da qualidade de interesse para este corante era seu teor de pureza, o qual devia ser superior a 85%, segundo as especificações do mercado. A indústria desejava implementar gráficos de controle para o monitoramento da estabilidade do processo produtivo, em relação a essa característica da qualidade. No entanto, como cada partida da substância demorava várias horas para ser fabricada, a taxa de produção era muito baixa para permitir a utilização de tamanhos amostrais superiores a 1. Em vista deste fato, a indústria decidiu utilizar gráficos de controles para medidas individuais. O teor de pureza medido para 24 bateladas da substância é apresentado na tabela a seguir, que mostra os valores da amplitude móvel AMi de duas observações sucessivas (AMi = | xi - xi - 1).


PEDROZA, Samuel Sales. Controle Estatístico do processo. Unicesumar. 1°ed. Maringá, PR, 2017.


Medidas do teor de pureza de um corante têxtil

Número de amostra i

Teor de pureza (%) xi

Amplitude móvel AMi

1

92,9

-

2

94,9

2,0

3

89,8

5,1

4

95,2

5,4

5

92,8

2,4

6

92,2

0,6

7

88,3

3,9

8

90,4

2,1

9

89,1

1,3

10

90,7

1,6

11

93,0

2,3

12

93,9

0,9

13

94,8

0,9

14

96,4

1,6

15

91,4

5,0

16

89,2

2,2

17

93,7

4,5

18

90,8

2,9

19

91,8

1,0

20

93,1

1,3

21

89,9

3,2

22

93,4

3,5

23

87,2

6,2

24

92,2

5,0

Médias

91,96

2,82

Determine os limites para os gráficos AM e x.

Alternativas
Alternativa 1:
LSC = 9,11;LM = 2,82 ; LIC = 0 e LSC = 99,16 ; LM = 91,96; LIC 84,46.

Alternativa 2:
LSC = 9,21;LM = 2,72 ; LIC = 0 e LSC = 99,46 ; LM = 91,96; LIC 74,46.

Alternativa 3:
LSC = 9,21;LM = 2,82 ; LIC = 0 e LSC = 99,46 ; LM = 91,96; LIC 84,46.

Alternativa 4:
LSC = 9,12;LM = 2,87 ; LIC = 0 e LSC = 99,46 ; LM = 91,96; LIC 84,46.

Alternativa 5:
LSC = 9,21;LM = 2,82 ; LIC = 0 e LSC = 99,46 ; LM = 91,96; LIC 84,76.

Answer 1

Olá,

Podemos determinar os índices pelo gráfico da seguinte maneira, levando em consideração a variância:

Linha Central: valor médio do característico de qualidade exigido pela fábrica.

Linha Inferior: Limite inferior de controle (limite mais baixo = LIC)

Linha Superior: Limite superior de controle (limite mais alto = LSC)

Logo a alternativa correta é:

Alternativa 3:

LSC = 9,21;LM = 2,82 ; LIC = 0 e LSC = 99,46 ; LM = 91,96; LIC 84,46.