Question

a) f(x)= x²-4×5

b) f(x)=-x² + 6×- 9

Encontre as raízes, das vértices funções de segundo grau

Answer 1

Resposta:

a)f(x) x²+ 6x+9     a > 0 minimo

 x^2 +6x + 9 = 0

delta= 6^2 - 4.1.9 = 36 - 36 = 0  raízes dupla iguais pq delta = 0

x = - 6 +/-0 ==> x = - 6 +/- 0 ==> x1=x2 = - 3

         2.1                     2

Os vertices

Xv = - b/2a = - 6/2.1  ==>Xv= - 3

Yv = - delta/4a  ==> Yv = 0 /4.1 ==> Yv = 0

Pv = ( - 3,0)

O ponto onde intercepta em Y. Este valor de ser achado de duas maneiras:

1) x= 0  ==> y = 9

2) y = c ==> y = 9

Como ver é o mesmo valor .

Para achar o grafico :

1) marque as raizes

2) o valor de C ou Y.

3) os vertices.

4) comece pela raizes mais proxima do ponto dos vertices e depois passe pela outra e finalmente pelo ponto de y ou C.ok

b)cara vc deve ter tido dificuldades porque este gráfico não passa pelo eixo dos x , uma vez que o delta é negativo, porém, sabendo que o gráfico é uma parábola (como todo gráfico de equação de 2º grau) podemos achar onde corta o eixo dos x fazendo x = 0 => y = 5 e o vértice é V(-b/2a , -delta/4a)

Vx = -b/2a = 2

Vy = -(16-20)/4 = 1 donde V = (2,1) portanto a parábola tem boca para cima, não tenho como desenhar aqui

Espero ter ajudado (: