Question

a) f(x) = (−2m+3)x2 +3x−2 tenha concavidade voltada para baixo


b) y = (5−3m)x2 + 16 tenha concavidade voltada para cima

Answer 1

Os valores de m são: m > 3/2 e m < 5/3.

Seja y = ax² + bx + c uma função do segundo grau. Então:

• Se a > 0, a parábola possui concavidade para cima;
• Se a < 0, a parábola possui concavidade para baixo.

a) Sendo f(x) = (-2m + 3)x² + 3x - 2, temos que a = -2m + 3.

Se queremos que a parábola tenha concavidade para baixo, então:

-2m + 3 < 0

-2m < -3

2m > 3

m > 3/2.

b) Sendo y = (5 - 3m)x² + 16 uma função do segundo grau, temos que a = 5 - 3m.

Para que a função tenha concavidade para cima, devemos ter:

5 - 3m > 0

-3m > -5

3m < 5

m < 5/3.