Question

a extremidade do ponteiro menor dr um relógio mede 94.2 mm em uma hora. O comprimento dessr ponteiro é :

Answer 1

O comprimento do ponteiro é igual ao raio (r) da circunferência (relógio), que é a medida que precisamos obter para resolver a questão. Então, vamos lá:
Em um relógio, o deslocamento do ponteiro em uma hora corresponde a um ângulo central de 30º, pois:
360º ÷ 12 = 30º
Então, num deslocamento correspondente a um ângulo de 30º, o arco mede 94,2 mm.
Através de uma regra de três, podemos obter o comprimento total do arco (uma circunferência), quando o ponteiro se desloca 12 horas, ou 360º:

  30º  --->  94,2 cm
 360º --->    x    cm

Multiplicando os meios pelos extremos:
30x = 360 × 94,2
x = 33.912 ÷ 30
x = 2.826 mm, comprimento da circunferência

Como sabemos que o comprimento da circunferência é igual a 2 × π × r:

2 × π × r = 2.826 mm
2 × 3,14 × r = 2.826
6,28 × r = 2.826
r = 2.826 ÷ 6,28
r = 450 mm

R.: O comprimento do ponteiro é igual a 450 mm