Question

A extremidade de um arco de 960° está no 3º quadrante. Qual é a equivalência desse arco em radianos? *
1 ponto
a) 13π/3
b) 16π/2
c) 16π/2
d) 16π/3

Answer 1

Resposta:

d) 16π/3

c) 6

Explicação passo-a-passo:

 

1) A extremidade de um arco de 960° está no 3º quadrante. Qual é a equivalência desse arco em radianos? *

a) 13π/3

b) 16π/2

c) 16π/2

d) 16π/3

2. Quantos graus mede aproximadamente um ângulo de 0,105 radianos? *

a) 2

b) 4

c) 6  

d) 8

Answer 2

a equivalência de 960º em radianos é: d) 16π/3

Para converter graus em radianos, primeiramente devemos ter a noção de que:

• 1º (um grau) equivale a 60’ (sessenta minutos)  
• 1’ (um minuto) tem 60” (sessenta segundos).  
• Uma circunferência tem 360 arcos, com abertura de 1º cada.

Sendo assim, o radiano é calculado através de:  

 $2\pi =\frac{2\pi r}{r}$  

ou seja,

• a razão entre o comprimento de um arco e o seu raio.  

Portanto, sabemos da equação acima que: 360° = 2$\pi$ rad , ou, 180° = $\pi$rad

• Então, para converter graus em Radianos:

graus         radianos  

960º               x  

180º             $\pi$rad

Portanto, aplicando regra de três:  

960°.$\pi$ = 180x

180x = 960°.$\pi$  

x = $\frac{960\pi }{180}=\frac{96\pi }{18}=\frac{16\pi }{3}$

 

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