A expressura de uma folha de papel é 0,05 mm. Forma-se uma pilha de papel colocando-se na 1ª vez uma folha e em cada uma das vezes seguintes, tantas quantas já foram colocadas anteriormente. Após 10 operações iguais a essa, qual a altura da pilha de folhas de papel em cm?
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1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55
55x0, 05=2, 75 cm
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1ª op: colocar 1 folha
2ª op: colocar 1 folha, pois só tinha uma folha
3ª op: colocar 2 folhas
11ª operação: colocar 512 folhas
A PG é da 2ª operação em diante, isto é, (1,2,4,8,...,512) e tem10 termos. Agora fazemos a soma como você fez:
S10 = 1*(2^10 - 1)/2-1 = 1023. E temos mais a primeira folha, portanto a soma total será de 1024 folhas
Como cada uma tem 0,05mm, a altura será de 1024.0,05 = 51,2 mm = 5,12 cm.