A expressão y2 – 16 pode ser escrita como??
Soluções para a tarefa
Resposta:
Importantíssimo hein, trata-se de produtos notáveis.
Explicação passo-a-passo:
Y^2 - 16 é um caso de produto notável chamado "produto da soma pela diferença"
Basicamente temos que: (a+b) . (a-b) = a^2 - b^2
Perceba COM ATENÇÃO que ocorre uma multiplicação da soma de dois termos (a+b) com a diferença desses dois mesmos termos (a-b), logo seu PRODUTO (nome dado ao resultado de uma multiplicação) é a^2 - b^2.
E veja só, se desenvolvermos (a+b) . (a-b), teremos um chuveirinho (propriedade distributiva)
(a+b) . (a-b) = a^2 - ab + ab - b^2 = a^2 - b^2 (pois -ab + ab = 0)
Então costumamos dizer que "O produto da soma pela diferença é o quadrado do primeiro menos o quadrado do segundo" Aprenda isso.
Voltando a Y^2 - 16, percebemos que aqui ja tem um resultado pronto.
Você precisa ter a peripécia de visualizar que 16 = 4^2
dai temos que y^2 - 16 = y^2 - 4^2 (e isso é um "quadrado do primeiro menos quadrado do segundo")
OU SEJA, podemos reescrever como: y^2 - 16 = (y+4) . (y-4)
Fazendo isso, você acaba de FATORAR a expressão, isto é, transformou em fatores. (lembre-se que "fator" é o nome dado aos termos de uma multiplicação)