Question

a expressão x³- (x -1)³ é igual a : a) 3x²+3x+1 b)3x²-3x+1 c)-3x²+3x-1 d) -3x²+6x+1
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Answer 1

$x ^{3} - (x - 1) ^{3}$

• Usando (a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³, desenvolva a expressão

$x ^{3} - (x ^{3} - 3x^{2} \times 1 + 3x \times 1 ^{2} - 1^{3} )$

• Resolva as potências: 1 elevado a qualquer potencia é igual a 1

$x^{3} - (x ^{3} - 3x ^{2} \times 1 + 3x \times 1 - 1)$

• Calcule as multiplicações: o valor não muda quando o número é multiplicado por 1

$x^{3} - (x ^{3} - 3x^{2} + 3x - 1)$

• Vamos retirar os parênteses: quando existe um - em frente a uma expressão em parênteses, mude o sinal de cada termo na expressão

$x ^{3} - x ^{3} + 3x^{2} - 3x + 1$

• Retire os opostos da expressão já que o resultado é 0: x³ e -x³

$\boxed{\blue{\boxed{3x^{2} - 3x + 1}}}$

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Logo a letra correta é a B) 3x² - 3x + 1

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Espero ter ajudado e bons estudos!!!