Question

a expressão (x3+1/2) × (x3-1/2) é igual a ?

Answer 1

Olá, bom dia ☺

Resolução:

$\\ (x^3 + \dfrac{1}{2}).(x^3 - \dfrac{1}{2} ) \\ \\ \\ x^{6} - \dfrac{x^{3}}{2} + \dfrac{x^{3}}{2} - (\dfrac{1}{2} )^2 \\ \\ \\ x^6 - \dfrac{1}{4}$

Bons estudos :)

Answer 2

Aplicando o produto notável da diferença de quadrados teremos a seguinte solução:

$x^6-\dfrac{1}{4}$

Produtos Notáveis

Os produtos notáveis são de extrema importância em Matemática, pois é uma ferramenta que nos auxilia na resolução de expressões numéricas ou algébricas de forma a simplificar tais expressões.

Para responder a essa questão vamos aplicar o produto notável conhecido como "diferença de quadrados" que é equivalente ao "produto da soma pela diferença".

$a^2-b^2=(a+b)(a-b)$

Dada a expressão (x³ + 1/2) . (x³ - 1/2) temos exatamente o produto da soma pela diferença entre os termos x³ e 1/2.

Portanto, aplicando corretamente o produto notável teremos:

$\left(x^3+\dfrac{1}{2}\right)\cdot \left(x^3-\dfrac{1}{2}\right)=(x^3)^2-\left(\dfrac{1}{2}\right)^2\\\\=x^6-\dfrac{1}{4}$

Para saber mais sobre Produtos Notáveis acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/36020838

#SPJ6