Question

A expressão x² - 8x + 4, representa um produto notável?
como se faz o desenvolvimento?

Answer 1

A expressão x² - 8x + 4, representa um produto notável?
como se faz o desenvolvimento?
X² - 8X + 4 = vamos ACHAR AS raízes

x² - 8x + 4 = 0
a = 1                                    fatora 48| 2
b = - 8                                           24| 2
c = 4                                             12| 2
Δ = b² - 4ac                                     6| 2
Δ = (-8)² - 4(1)(4)                              3| 3
Δ = + 64 - 16                                   1/=   2.2.2.2.3
Δ = 48                                               =    2². 2² .3  

√48 = √2².2².3  = √2².√2².√3 ( elimina a √(raiz quadrada) com o (²))

√48 = 2.2√3
√48 = 4√3   então √Δ = 4√3

(baskara)
        - b + √Δ
x = ------------------
             2a

          - (-8) + 4√3       + 8 + 4√3 :(2)         4 + √3
x' = ------------------- = ----------------------- = ----------------- = 4 + √3
             2(1)                    2     :(2)               1
   
       -(-8) - 4√3      + 8 - 4√3 : (2)       4 - √3
x" = -------------- = ---------------------- = -------------- = 4 - √3
          2(1)               2        : (2)            1


ENTÃO
x' = 4 + √3
x" 4 - √√3
(x - x')(x - x")

(x - (4 + √3))(x - (4 - √3)) =
(x - 4 - √3)(x - 4 + √3)

ASSIM o produto notavél é:


(x² - 8x + 4) = (x - 4 -√3)(x - 4 + √3)