A expressão (x-y²) - (x+y)² é equivalente a:
A) 0
B) 2y²
C) -2y²
D) -4xy
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43
Olá,
vamos desenvolver os produtos notáveis separadamente:
(x-y)² = quadrado do primeiro termo "menos" duas vezes o primeiro termo pelo segundo termo "mais" quadrado do segundo termo:
x² - 2xy + y²
Segundo produto notável:
(x+y)² = quadrado do primeiro termo "mais" duas vezes o primeiro termo pelo segundo termo "mais" quadrado do segundo termo:
x² + 2xy + y²
Unindo os dois desenvolvimentos:
x² - 2xy + y² - (x² + 2xy + y²)
x² - 2xy + y² - x² - 2xy - y²
Fazendo as operações possíveis:
x² - x² = anula-se
-2xy - 2xy = - 4xy
-y² + y² = anula-se
Resta somente o termo -4xy.
Alternativa correta, portanto, D.
vamos desenvolver os produtos notáveis separadamente:
(x-y)² = quadrado do primeiro termo "menos" duas vezes o primeiro termo pelo segundo termo "mais" quadrado do segundo termo:
x² - 2xy + y²
Segundo produto notável:
(x+y)² = quadrado do primeiro termo "mais" duas vezes o primeiro termo pelo segundo termo "mais" quadrado do segundo termo:
x² + 2xy + y²
Unindo os dois desenvolvimentos:
x² - 2xy + y² - (x² + 2xy + y²)
x² - 2xy + y² - x² - 2xy - y²
Fazendo as operações possíveis:
x² - x² = anula-se
-2xy - 2xy = - 4xy
-y² + y² = anula-se
Resta somente o termo -4xy.
Alternativa correta, portanto, D.
flaviotheodore:
Tem certeza que a potência está dentro? Porque não faz sentido deixar entre parênteses: (x-y²) é o mesmo que x-y², entende?
Absoluta, tinha percebido isso também. Estou estudando o assunto e essa foi a única que não consegui resolver. Acredito que está errado a potência, logo não faz sentido.
É de onde o exercício? Apostila, lousa...? Talvez o próprio professor tenha escrito errado
Vai ganhar uns pontinhos meus aqui pelo esforço e pela clareza de resposta. ok
Sim, talvez foi de professor ou meu, importante que chegamos nessa conclusão. Obrigado novamente.
Olha só, se fizermos de acordo com aquela potência: x-y²-(x²+2xy+y²) ==> x-y²-x²-2xy-y² ==> x-2y²-x²-2xy (nenhuma das respostas, rs)
de nada!
Também tinha chego nessa resposta, mas sou igual Tomé, só acredito vendo. rs
esse resultado não ser equivalente a nenhuma das respostas não poderia ser equivalente a zero (alternativa A)? fiquei em dúvida, confesso, kkkk
kkkk Doubts eliminated.
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