Question

A expressão (x − y)² − (x + y)² é equivalente a:
a) 0
b) 2y²
c)−2y²
d)−4xy
e)−2(x +y)²

Answer 1

Vou lembrar 2 conceitos antes de responder:

$(x + y) {}^{2} = x {}^{2} + xy + xy + y {}^{2} = x {}^{2} + 2xy + y {}^{2} \\ \\ (x - y) {}^{2} = x {}^{2} - xy - xy + y {}^{2} = x {}^{2} - 2xy + y {}^{2}$

Agora a questão:

$(x - y) {}^{2} - (x + y) {}^{2} \\ \\ (x {}^{2} - 2xy + y {}^{2} ) - (x {}^{2} + 2xy + {y}^{2} ) \\ \\ x {}^{2} - 2xy + y {}^{2} - x {}^{2} - 2xy - y {}^{2} \\ \\ - 4xy$