Question

A expressão (x^3+y^3+z^3) ^2 - (x^3-y^3-z^3) ^2/y^3+z^3, x*y*z diferente de zero é equivalente a :
A) 4x^3
B) 4yx^3
C) 4zx^3
D) 4yzx^3
E) 4xyz

Answer 1

Resposta:

4(x^3)

Explicação passo-a-passo:

[(x^3+y^3+z^3) ^2 - (x^3-y^3-z^3) ^2]/y^3+z^3 =

Propriedade: (a^2-b^2)=(a+b)(a-b), fazendo:

a= x^3+y^3+z^3 e b=x^3-y^3-z^3, temos

[{(x^3+y^3+z^3)+(x^3-y^3-z^3)}{(x^3+y^3+z^3)-(x^3-y^3-z^3)}]/y^3+z^3 =

[(2x^3)(2y^3+2z^3)]/(y^3+z^3) =4[(x^3)(y^3+z^3)/(y^3+z^3)=4(x^3)