Question

A expressão tg²0 + 1/ tg²0 equivale a:
A) sen²0
B) cos²0
C) sec²0
D) cossec²0​

Answer 1

Resposta:

Item d) cossec²Θ

Explicação passo a passo:

Vou considerar o argumento como um ângulo Θ, em decorrência das respostas e principalmente sobre a restrição do denominador para argumento sendo 0. Não haverá solução se a divisão possuir denominador 0.

                                                                Identidades trigonométricas

(tg²Θ + 1)/tg²Θ     =                                  tg²Θ + 1 = sec²Θ

sec²Θ / tg²Θ       =                                   secΘ = 1/cosΘ

(1/cos²Θ)/tg²Θ     =                                  tgΘ = senΘ/cosΘ

(1/cos²Θ)/(sen²Θ/cos²Θ)     =

(1/cos²Θ) · (cos²Θ/sen²Θ)     =

(1 · cos²Θ) / (cos²Θ · sen²Θ)    =

1 / sen²Θ   =                                            cossecΘ = 1/senΘ

cossec²Θ

Answer 2

Vamos là.

(tg²(x) + 1)/tg²(x) = 1 + cotg²(x)

cos²(x)/cos²(x) + cos²(x)/sen²(x)

= cossec²(x) (D)