Question

A expressão Tg^2 x + sec^2 x equivale a: (Questão na imagem)

Answer 1

Olá!

Sabemos que

${ \tan}^{2} x = {sec}^{2} x - 1$

para todo x diferente de

$\frac{\pi}{2} + k\pi$

com k pertencente aos inteiros.


Daí,


${sec}^{2} x + {tan}^{2} x = {sec}^{2} x + {sec}^{2} x - 1 = \\ = 2 {sec}^{2} x - 1$


Assim, a alternativa correta é a D).