Question

A expressão $\sqrt{5+ \sqrt{5} }.\sqrt{5- \sqrt{5} }$ é igual a?

(Sei que a resposta é 2√5, quero saber apenas o cálculo)

Answer 1

Raiz com mesmo índice, pode colocar os dois dentro. Ficando assim: $\sqrt{(5+ \sqrt{5})(5- \sqrt{5}) }$

Isso é diferença de quadrados.

a² - b² = (a+b)(a-b)

Então fica: $\sqrt{ 5^{2} - \sqrt{5}^{2} }$

$\sqrt{25 - 5} = \sqrt{20}$ = $2 \sqrt{5}$