Question

A expressão $(\sqrt{2}/2 + \sqrt{2}i/2)^{109}$ onde i é a unidade imaginária dos complexos, é igual a:

Answer 1

Boa tarde 

z = (√2/2 + √2/2i)

modulo
lzl = √(√2/2 + √2/2) = 1

argumento
α = (√2/2)/(√2/2) = 1
α = 45°

forma trigonométrica de z 

z = 1*(cos(45) + isen(45))

agora

z^100 = 1^100*(cos(100*45) + isen(100*45))
z^100 = 1*(-1 + i*0) = -1