Question

A expressão $\frac{x^{3} - x^{2} - a^{2}x + a^{2}}{(x + a) (x - 1)}$

Answer 1

Resposta:

Solução:

$\sf \displaystyle \dfrac{x^3 - x^{2} - a^2 x + a^2}{(x +a) \cdot (x- 1)}$

Fatoração por agrupamento:

$\sf \displaystyle \dfrac{x^3 - x^{2} - a^2 x + a^2}{ (x +a) \cdot (x- 1) } = \dfrac{x^2\cdot (x -1) - a^2 \cdot (x - 1)}{ (x +a) \cdot (x- 1) } = \dfrac{ (x^2 -a^2) \cdot \diagup\!\!\!{ (x - 1) }}{ (x +a) \cdot \diagup\!\!\!{ (x- 1 )} }$

$\sf \displaystyle \dfrac{x^3 - x^{2} - a^2 x + a^2}{ (x +a) \cdot (x- 1) } = \dfrac{ (x^2 -a^2) }{ (x +a) } = \dfrac { \diagup\!\!\!{ (x+a) }\cdot (x -a)}{ \diagup\!\!\!{ (x +a) } }$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{\sf \displaystyle \dfrac{x^3 - x^{2} - a^2 x + a^2}{ (x +a) \cdot (x- 1) } = (x - a) }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

Explicação passo-a-passo: