Question

A expressão  $( \frac{ a^{2} }{ b^{2}} + \frac{ b^{2} }{ a^{2} } - 2) : ( \frac{a}{b} + \frac{b}{a} -2)$ é equivalente a:

a)$\frac{ a^{2}- b^{2} }{ab}$

b) $\frac{ (a+b)^{2}}{ab}$

c) $\frac{a+b}{ (ab)^{2} }$

d) $\frac{ (a-b)^{2} }{ab}$

e)$\frac{ a^{2}+ b^{2} }{ab}$

Answer 1

  =

Resolvendo por partes:$\frac{a^2}{b^2} : \frac{a}{b} = \frac{a}{b}$

$\frac{b^2}{a^2}: \frac{b}{a}= \frac{b}{a}$

(-2):(-2)=+1                                                                                                                                                                                                                                                                                                           
$\frac{a}{b}+ \frac{b}{a}= \frac{a^2+b^2}{ab}$





Letra e:

 a² + b² =  a.a + b.b  =   a + b  =  a + b 
     ab            ab              1

Obs: Para ficar equivalente à inicial estaria faltando  +1.

Answer 2

$\frac{ a^{4}+ b^{4} -2 a^{2} b^{2} }{ a^{2} b^{2} } : \frac{ a^{2} + b^{2}-2ab }{ab} =$


$\frac{ a^{4}-2 a^{2} b^{2} + b^{4} }{ a^{2} b^{2} } : \frac{ a^{2} -2ab+ b^{2} }{ab} =$


$\frac{( a^{2}- b^{2}) ^{2} }{ a^{2} b^{2} } : \frac{(a-b)}{ab} =$


$\frac{(a+b)(a-b)}{ a^{2} b^{2} } . \frac{ab}{(a-b) ^{2} } =$


cancela os semelhantes

$\frac{a+b}{ab(a-b}$