Question

a expressão (sen5°+cos85°)×cos5° é equivalente a:

a resposta é sem 10°, mas não consigo fazer a resolução!!

Answer 1

Proposição:

Sejam α,β ângulos tal que α+β=90°.Logo,senα=cosβ e vice-versa.

Foi dada a seguinte expressão:

(sen5°+cos85°)*cos5°

Perceba que 5°+85°=90°.Logo,pela proposição acima,pode-se afirmar que cos85°=sen5°.Com isso,vamos reescrever a expressão:

(sen5°+sen5°)*cos5°=2*sen5°*cos5°

Lembre-se que sen(2x)=2*senx*cosx.Assim:

2*sen5°*cos5°=sen(2*5°)=sen(10°) <--- esta é a resposta