Question

A expressão sen (x - y) cos y + cos (x - y) sen y é equivalente a
a) sen (2x + y).
b) cos (2x)
c) sen x.
d) sen (2x).
e) cos (2x + 2y).

Answer 1

Resposta:

Temos uma identidade que diz que:

$\sin( \alpha ) \cos( \beta ) + \cos( \alpha ) \sin( \beta ) = \sin( \alpha + \beta )$

Dessa forma, temos que o valor da expressão é:

$z = \sin(x - y) \cos(y) + \cos(x - y) \sin(y)$

$z = \sin(x - y + y)$

$z = \sin(x)$

Letra C.