Question

A expressão sen (pi - x) - cos (pi/2 + x) é para todo x real equivalente à: ???

Answer 1

Olá,
Para resolver este problema devemos lembrar das relações trigonométricas da soma de dois ângulos, no caso:

sen(a-b) = sen(a)*cos(b) - sen(b)*cos(a)
cos(a+b) = cos(a)*cos(b) - sen(b)*sen(a)

Assim, reescrevemos a expressão dada
sen(π)*cos(x) - sen(x)*cos(π) - [cos(π/2)*cos(x) - sen(x)*sen(π/2)] =
= 0*cos(x) - sen(x)*(-1) - [0*cos(x) - sen(x)*1] =
= sen(x) + sen(x) =
= 2*sen(x)

Espero ter ajudado