Question

A expressão sen (a + b) . sen (a - b) é equivalente a:

a) cos b - cos a

b) sen b - sen a

c) cos²b - cos²a

d) sen²b - sen²a

e) sen (a²- b²)

Answer 1

Olá de novo, AnnyKarolyne34!!

Nesta expressão, temos que resolver cada uma separadamente. 

sen (a+b) = sen a · cos b + sen b · cos a
sen (a-b) = sen a · cos b - sen b · cos a

Substituímos estes valores na expressão original:
(sen a · cos b + sen b · cos a)·(sen a · cos b - sen b · cos a) =
sen²a · cos²b - sen²b · cos²a =
Lembrando que (sen²a = 1 - cos²a e sen²b = 1 - cos²b), então:
(1 - cos²a) · cos²b - (1 - cos²b) · cos²a = 
cos²b - cos²a·cos²b - cos²a + cos²a·cos²b (Cancelando os cos²a·cos²b) =
⇒ cos²b - cos²a

Resposta: Item c)

Espero ter sido útil! :D

Como sempre, se tiver dúvidas ou quiser esclarecimento, pode perguntar!