Question

A expressão sen^3x + cos^3x / senx +cosx com senx=/ -cosx é igual a ?

Answer 1

Segue os calculos em anexo

Answer 2

Resposta: 1 - senx.cosx

Explicação passo-a-passo:

• Aplicando a Soma de Cubos:

a*3 + b*3 = (a + b).(a*2 - ab + b*2), temos que:

• (senx + cosx). (sen*2x - senx.cosx + cos*2x) / (senx + cosx)

• (senx + cosx) em cima, vai cortar com o (senx + cosx) de baixo, pois temos uma multiplicação. Restando: (sen*2x - senx.cosx + cos*2x)

• Reorganizando a expressão (sen*2x - senx.cosx + cos*2x), temos que:

(sen*2x + cos*2x- senx.cosx )

• Sabe-se, pela Relação Fundamental da Trigonometria: sen*2x + cos*2x = 1

• Logo podemos substituir: sen*2x + cos*2x, da expressão por 1, desta maneira:

(sen*2x + cos*2x- senx.cosx )

( 1 - senx.cosx )