Question

A expressão: raiz de 1/9 + 2.666.. é igual a???

Answer 1

Olá!
Conceito Envolvido: # Dízimas Periódicas e Frações
Vamos transformar o número 2.666.. em uma fração:
Chamando de x:
x = 2,666... -> Multiplicando por 10 dos dois lados:
10x = 26,666.. -> Multiplicando por 10 mais uma vez:
100x = 266,666... -> Subtraindo membro a membro:
90x = 240
    x = 240/90 (:10) = 24/9  <---
Portanto √1/9 + 24/9 
1/√9 -> Racionalizando:
1/√9.√9/√9 = √9/9 = 3/9 <---
Portanto 3/9+24/9 = 27/9 = 3 <-----

Espero ter ajudado! :)

Answer 2

$\sqrt{ \dfrac{1}{9} } +2,666...= \dfrac{1}{ \sqrt{9}} + \dfrac{26-2}{9} = \dfrac{1}{3} + \dfrac{24}{9}= \dfrac{1}{3} + \dfrac{8}{3}= \dfrac{1+8}{3} =\dfrac{9}{3}=3$