Question

a expressão que define o gradiente de uma função z = f(x,y) é ∆z = ∂z/∂x.x + ∂z/∂y.y , O gradiente da função z = x^3 + 2y^2 é dado por: a) ∆z = 3x^2.x + 4y.y; b) ∆z =3x.x + 4y.y c) ∆z = 6x.x + 4y.y e d) ∆z = 3x.x + 2y.y

Answer 1

z=x^3+2y^2

∇z=∂z/∂x∙x ⃗+∂z/∂y∙y ⃗

∂z/∂x=3x^2

∂z/∂y=4y,  

substituindo temos:

∇z=3x²∙x ⃗+4y∙y ⃗