Question

A expressão que define a função quadrática f(x), cujo gráfico está esboçado, é:

POR FAVOR ME AJUDEM!!!!

Answer 1

Resposta:

Temos os pontos:

(1,0)

(-2,0)

(0,-2)

Voçê pode montar o sistema utilizando dois desses pontos acima.

f(1) = 0

f(-2) = 0

f(0) = - 2

$x1 = - 2 \\ x2 = 1 \\ \boxed{ \bf c = - 2 }\\ \\ Soma \: das \: raízes : \\ \\ x1 + x2 = \dfrac{ - b}{a} \\ \\ 1 + ( - 2) = \dfrac{ - b}{a} \\ \\ 1 - 2 = \dfrac{ - b}{a} \\ \\ - 1 = \dfrac{ - b}{a} \\ \\ - a = - b \\ \\ \boxed{ - a + b = 0} \\ \\ f(x) = a {x}^{2} + bx + c \\ \\ f(1) = a( {1)}^{2} + b(1) - 2 = 0 \\ \\ a + b - 2 = 0 \\ \\ \\ \boxed{ a + b = 2} \\ \\ \left \{ \frac{a + b = 2}{ - a + b = 0} \right. \\ \\ Somando \: as \: equações \: temos: \\ \\ a + ( - a) + b + b = 2 + 0 \\ \\ 2b = 2 \\ \\ b = \dfrac{2}{2} \\ \\ \boxed{ \bf \: b = 1} \\ \\ de \: a + b = 2 \\ \\ a + 1 = 2 \\ \\ a = 2 - 1 \\ \\ \boxed{ \bf \: a = 1} \\ \\ f(x) = a {x}^{2} + bx + c \\ \\ f(x) = (1) {x}^{2} + (1)x + ( - 2) \\ \\ \Large\boxed{\boxed{ \green{ \: f(x) = {x}^{2} + x - 2}} }\\ \\ \Large\boxed{ \blue{\underline{ \bf \: Bons \: Estudos!}}}$