Question

A expressão que define a função quadrática f(x), cujo gráfico está esboçado, é: *



f(x) = -2x² - 2x + 4

f(x) = x² + 2x – 4

f(x) = x² + x - 2

f(x) = 2x² + 2x - 4

n.d.a

​

Answer 1

Resposta:

f(x) = 2x² + 2x - 4

Explicação passo-a-passo:

Bem, a concavidade da parábola está para cima, logo a > 0.

A parábola corta o eixo x em -2 e 1, que são as raízes da equação.

Portanto, essa equação pode ser escrita como:

f(x) = a. (x - x'). (x - x")

Onde x' = -2 e x"= 1. Logo:

f(x) = a. (x - (-2)). (x - 1)

f(x) = a. (x + 2). (x - 1)

f(x) = a. (x^2 - x + 2.x - 2)

f(x) = a. (x^2 +x - 2)

Para determinar a, devemos conhecer um ponto da parábola.

Podemos ver que, para x=0, f(0) = -4. Logo:

f(0) = a. (0^2 +0 - 2) = -4

a. (-2) = -4

a= -4/-2

a= 2

Assim, a equação do 2o. Grau é:

f(x) = 2. (x^2 +x - 2)

f(x) = 2.x^2 + 2.x - 4

Blz?

Abs :)