Question

A expressão P (t) = k.2 ⁰’⁰⁵ᵗ fornece o número P de milhares de habitantes de uma cidade, em função do tempo t, em anos. Se em 1990 essa cidade tinha K = 300.000 habitantes, quantos habitantes, aproximadamente, ela possuía no ano 2000? (Adote √2 ≅ 1,4)

(a) 300.000
(b) 420.000
(c) 720.000
(d) 120.000
(e) 140.000

Answer 1

Resposta:

calculo e resposta na imagem acima, espero ter ajudado!

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

No ano 2000, essa cidade possuía aproximadamente 420.000 habitantes. Alternativa B.

Função Exponencial

Uma função exponencial é toda função que possui sua forma geral dada por  $f(x) =a^x$. Nesse tipo de função, a representação gráfica é uma curva. No caso dessa questão, temos a função $P(t) = K \cdot 2^{0,05 \cdot t}$ para encontrar a população (P) em função do tempo (t).

Os dados fornecidos são K = 300.000 habitantes, t = 10 anos (diferença entre 2000 e 1990). Colocando esses dados na função:

$P(10)=300.000 \cdot 2^{0,05 \cdot 10}\\\\P(10)=300.000 \cdot 2^{0,5}\\\\P(10)=300.000 \cdot 2^{\frac{1}{2} }\\\\P(10)=300.000 \cdot \sqrt{2} \\\\P(10)=300.000 \cdot 1,4\\\\P(10)=420.000$

Portanto, no ano 2000 essa cidade possuía aproximadamente 420.000 habitantes. Alternativa B.

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