Question

A expressão matemática que traduz a lei do movimento de uma partícula material que descreve uma trajetória retilínea é: x=12+9t+6t², na unidade SI


1)Calcula a posição da partícula após 5s de movimento?


3)Escreve a equação da velocidade para o movimento desta partícula?

Answer 1

$\boxed{\boxed{Ola\´ \: \: Marcos} }$

$\textbf{1)}$

• A posição da partícula após 5 segundos.

Temos que a equação é:
$x = 12 + 9t + 6t^2$

• Resolva a equação para $t = 5s$

Portanto, teremos:

$\Leftrightarrow x = 12 + 9 \cdot 5 + 6 \cdot 5^2 \\ \Leftrightarrow x = 12 +45 + 6 \cdot 25 \\ \Leftrightarrow x = 57 + 150$
$\Leftrightarrow \boxed{\boxed{x= 207m} }} \end{array}\qquad\checkmark$


$\textbf{3)}$

• A equação da velocidade é do tipo:

$V = V_o + at$

Podemos perceber que a velocidade inicial é equivalente a $9m/s$.

• A aceleração:
$\frac{a}{2} = 6 \\ \Leftrightarrow a = 2 \cdot 6 \\ \Leftrightarrow a = 12m/s^2$

Portanto, substituindo os dados na fórmula, teremos:

$\Leftrightarrow \boxed{\boxed{V = 9 + 12t} }} \end{array}\qquad\checkmark$


$\textbf{Bons estudos}$ !

Answer 2

A expressão matemática que traduz a lei do movimento de uma partícula material que descreve uma trajetória retilínea é: x=12+9t+6t², na unidade SI

1)Calcula a posição da partícula após 5s de movimento?

x=12+9t+6t²

x=12+9.(5)+6.(5)^2

x=12+45+6.(25)

x=57+150

______
x=207m

3)Escreve a equação da velocidade para o movimento desta partícula?

x=12+9t+6t²

vo=9m/s

a/2=6

a=2.6

a=12m/s^2

v=vo+a.t

_____
v=9+12.t

espero ter ajudado!

boa tarde!