Question

A expressão matemática M(t) = C.(1+i)t permite o cálculo do montante M produzido por um capital C, aplicado a juros compostos a uma taxa unitária i, ao final de t períodos.
Assim, se o capital C for aplicado à taxa anual de 25%, ao final de t anos ele terá dobrado de valor. Nessas condições, o prazo de aplicação t está indicado em:

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$\sf M=C\cdot(1+i)^t$

$\sf 2C=C\cdot(1+0,25)^t$

$\sf 2C=C\cdot1,25^t$

$\sf 1,25^t=\dfrac{2C}{C}$

$\sf 1,25^t=2$

$\sf log_{1,25}~1,25^t=log_{1,25}~2$

$\sf t\cdot log_{1,25}~1,25=log_{1,25}~2$

$\sf t\cdot1=log_{1,25}~2$

$\sf \red{t=log_{1,25}~2}$