Question

A expressão M =C+(1+i)" permite calcular o montante M, resultante da aplicação do
capital C a juros compostos
, a taxa i num período de tempo n. Nessas condições
, se a
capital de R$ 8.000,00 for aplicado a jurus compostos a taxa de 12% ao ano cos
quanto tempo de aplicação serão obtidos juros no valor de R$ 7.000,00​

Answer 1

Resposta:

O tempo necessário para obter esse rendimento é de 5,5467744792 anos ou aproximadamente 5 anos, 6 meses e 17 dias.

Explicação passo-a-passo:

Vamos extrair as informações:

JUROS COMPOSTOS

Capital (C) = 8000

Taxa (i) = 12% ao ano = 12 ÷ 100 = 0,12

Prazo (n) = ? anos

Juros (J) = 7000

DICA: A taxa (i) e o prazo (n) DEVEM SEMPRE estar no mesmo período.

Fórmula:

J = C × [ ( 1 + i )ⁿ - 1 ]

7000 = 8000 × [ ( 1 + 0,12 )ⁿ - 1 ]

7000 ÷ 8000 = ( 1,12 )ⁿ - 1

( 1,12 )ⁿ - 1 = 0,875

1,12ⁿ = 0,875 + 1

1,12ⁿ = 1,875

log 1,12ⁿ = log 1,875

n × log 1,12 = log 1,875

n = log 1,875 ÷ log 1,12

n = 0,273001272064 ÷ 0,0492180226702 = 5,5467744792 anos

Prazo = 5,5467744792 anos ≅ 5 anos, 6 meses e 17 dias

${\begin{center}\fbox{\rule{3ex}{2ex}\hspace{19.3ex}{#ESPERO TER AJUDADO !}\hspace{19.3ex}\rule{3ex}{2ex}}}{\end{center}$

$\fbox{{\begin{minipage}[t]{0.89\textwidth{ }}\sc{Escolha\ a\ melhor\ resposta\ entre\ as\ obtidas\ e\ voc{\^{e}}\ receber{\'{a}}\ 25\%\ dos\ pontos\ que\ voc\^{e}\ gastou\ para\ a\ sua\ pergunta.}\end{minipage}{ }}}$