Question

A expressão log2 (128.64) é:
a) 10
b) 11
c) 12
d) 13
e) 14

Answer 1

 log2 (128.64) = log₂128 + log₂64
                       = log₂2⁷ + log₂2⁶
                       = 7 log₂2 + 6log₂2
                       = 7.1   + 6.1
                       = 7 + 6
                        = 13  alternativa d

Answer 2

A expressão log₂ 128·64 dada é equivalente a 13, alternativa D.

Logaritmos

As propriedades do logaritmo necessárias para esta questão são:

• Logaritmo do produto

logₐ x·y = logₐ x + logₐ y

• Logaritmo da potência

logₐ x^y = y · logₐ x

Note que o logaritmando é o produto de dois números, logo, podemos escrever:

n = log₂ 128 + log₂ 64

Além disso, a base do logaritmo é 2 e estes números são potências de 2, então:

n = log₂ 2⁷ + log₂ 2⁶

Pelo logaritmo da potência:

n = 7·log₂ 2 + 6·log₂ 2

n = 7 + 6

n = 13

Leia mais sobre logaritmos em:

https://brainly.com.br/tarefa/18944643

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