Question

A expressão i elevado a 17 + i elevado a 19 é igual a :
a) 0
b)1
c) -1
d) i
e) -i

Answer 1

Resposta:

a) 0

Explicação passo-a-passo:

Note que usarei ^ que significa elevado a.

i^17 + i^19 =

Para encontrarmos as potências de i temos que saber os 4 casos básicos:

i^0 = 1

i^1 = i

i^2 = - 1

i^3 = - i

A partir do expoente 4, dividimos o expoente por 4 e pegamos o resto da divisão que será sempre um dos valores: 0, 1, 2 ou 3. Assim, caimos na tabela aciama.

i^17 = i^1 = i ----> Fazemos 17/4 --> quociente 4 e resto 1.

i^19 = i^3 = - i --> Fazemos 19/4 --> quociente 4 e resto 3.

Voltando à expressão:

i^17 + i^19 =

i + (-i) =

i - i = 0