Matemática, perguntado por Biah66672, 10 meses atrás

A expressão da função afim cujo gráfico passa pelos pontos (2,3) e (5,9) é:

Soluções para a tarefa

Respondido por thaisaulaparticular
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Boa tarde.

A função afim é representada pela seguinte expressão:

f(x) = ax + b

Em que:

f(x) é y;

a é o valor que multiplica x;

b é o número independente

Se considerarmos os pontos  (2,3) e (5,9) como pertencentes ao gráfico da função, podemos dizer que:

Quando x for 2, y será 3;

Quando x for 5, y será 9

Escrevendo esses dados:

Para x=2 e y=3

f(x) = ax + b

y =  ax + b

3 =  a.2 + b

3 = 2a + b

Para x=5 e y=9:

f(x) = ax + b

y =  ax + b

9 =  a.5 + b

9 = 5a + b

Armando um sistema de equações para obtermos as constantes "a" e "b", definindo a expressão da função:

{3 = 2a + b

{9 = 5a + b

Isolando a incógnita "b":

3 = 2a + b

3 - 2a = b

b = 3 - 2a

Substituindo o valor de "b" (b = 3 - 2a) na outra equação do sistema:

9 = 5a + b

9 = 5a + (3 - 2a)

9 = 5a + 3 - 2a

9 = 5a - 2a + 3

9 = 3a + 3

9 - 3 = 3a

6 = 3a

6/3 = a

2 = a

a = 2

Logo b:

b = 3 - 2a

b = 3 - 2.(2)

b = 3 - 4

b = -1

Expressão da função afim:

f(x) = ax + b

f(x) = 2x + (-1)

f(x) = 2x -1


Biah66672: Muito obrigada de vdd!
thaisaulaparticular: De nada.
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