A expressão da função afim cujo gráfico passa pelos pontos (2,3) e (5,9) é:
Soluções para a tarefa
Boa tarde.
A função afim é representada pela seguinte expressão:
f(x) = ax + b
Em que:
f(x) é y;
a é o valor que multiplica x;
b é o número independente
Se considerarmos os pontos (2,3) e (5,9) como pertencentes ao gráfico da função, podemos dizer que:
Quando x for 2, y será 3;
Quando x for 5, y será 9
Escrevendo esses dados:
Para x=2 e y=3
f(x) = ax + b
y = ax + b
3 = a.2 + b
3 = 2a + b
Para x=5 e y=9:
f(x) = ax + b
y = ax + b
9 = a.5 + b
9 = 5a + b
Armando um sistema de equações para obtermos as constantes "a" e "b", definindo a expressão da função:
{3 = 2a + b
{9 = 5a + b
Isolando a incógnita "b":
3 = 2a + b
3 - 2a = b
b = 3 - 2a
Substituindo o valor de "b" (b = 3 - 2a) na outra equação do sistema:
9 = 5a + b
9 = 5a + (3 - 2a)
9 = 5a + 3 - 2a
9 = 5a - 2a + 3
9 = 3a + 3
9 - 3 = 3a
6 = 3a
6/3 = a
2 = a
a = 2
Logo b:
b = 3 - 2a
b = 3 - 2.(2)
b = 3 - 4
b = -1
Expressão da função afim:
f(x) = ax + b
f(x) = 2x + (-1)
f(x) = 2x -1