a expressão da derivada y¹ para a função y= f (x) dada impricitamente pela expressão 6y² - cos y= 5xy é:
Soluções para a tarefa
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6y² - cos y= 5xy é uma função implícita. nesse caso usaremos diferenciação implícita que se faz da seguinte forma: 1ª derivamos ambos os membros em relação a x.colocamos dy/dx em evidência. 3º isolamos dy/dx
derivando 6y² em relação a x temos: 6.2y.dy/dx.
derivando cosy em relação a x temos: -seny.dy/dx
derivando 5xy em relação a x temos: 5y+5x.dy/dx
dessa forma temos:
12y.dy/dx-(-seny.dy/dx)=5y+5x.dy/dx
12y.dy/dx+seny.dy/dx-5x.dy/dx=5y
colocando dy/dx em evidência vem:
dy/dx (12y+seny-5x)=5y
por fim
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