Question

A expressão da derivada y' para a a função y=f(x) dad implicitamente pela expressão x²-3xy+y²=3 é:

Answer 1

Suponho que saiba o básico de derivadas... Então, basta derivar cada termo individualmente em relação a x:

$x^{2} -3xy+ y^{2} =3 \\ \\ 2x-3.(1.y+x.y')+2y.y'=0 \\ \\ 2x-3y-3xy'+2yy'=0 \\ \\ -3xy'+2yy'= 3y-2x \\ \\ y'(-3x+2y)= 3y-2x \\ \\ y'(2y-3x)= 3y-2x\\ \\ \boxed{\boxed{y'= \frac{3y-2x}{2y-3x} }}$