Question

a expressao cos⁴x - sen⁴x + cos² - sen² é igual a

A. 2.cos2x
B. 2.sen2x
C. Cos2x
D. Sen2x
E. Cos2x - Sen2x

Answer 1

Resposta:

cos⁴(x) - sen⁴(x) + cos²(x) - sen²(x)

a²-b²=(a+b)*(a-b)

=[cos²(x)+sen²(x)]*[cos²(x)-sen²(x)] + cos²(x) - sen²(x)

# relação fundamental da trigonometria

#cos²(x)+sen²(x)

=[1]*[cos²(x)-sen²(x)] + cos²(x) - sen²(x)

cos²(x)-sen²(x) + cos²(x) - sen²(x)

=2*[cos²(x)-sen²(x) ]

# Sabemos que cos(x+x)=cos(x)*cos(x)-sen(x)*sen(x)=cos²(x)-sen²(x)

=2*cos(2x)  é a resposta

Letra A