Question

A expressão cos² Θ / 1-sen Θ ,com sen Θ ≠ 1 , é igual a :

a) sen Θ
b) sen Θ + 1
c) senΘ . cosΘ
d) 1
e) senΘ / cos Θ

Já entendi que tenho que substituir cos² por 1 - sen², só não entendi como 1 - sen² vira (1+sen).(1-sen)

Answer 1

Resposta:

Letra B

Explicação passo-a-passo:

• Desenvolvendo a expressão:

(cos² Θ)  /  (1-sen Θ)  -->  na relaçao fundamental, cos² = 1 -sen²

( 1 - sen²Θ) / ( 1 - senΘ)

--> no numerador, temos um produto notavel, na qual   a transformaçao é essa: a² - b² = (a + b)*(a - b)

( 1 - sen²Θ) / ( 1 - senΘ)

( 1² - sen²Θ) / ( 1 - senΘ)

( 1 - senΘ)*( 1 + senΘ) / (1 - senΘ)    --> corta o ( 1 - senΘ) em cima e embaixo

1 + senΘ

Espero ter ajudado!