Question

a expressão com as seguintes potências.​

Answer 1

Resposta:

Solução:

$\sf \displaystyle \dfrac{9\;^3 \cdot 27\:^6 \cdot 3\:^{-\:7}}{3\:^{-\:1} \cdot 243\:^2}$

$\sf \displaystyle \dfrac{(3\:^2)\;^3 \cdot (3\:^3)\:^6 \cdot 3\:^{-\:7}}{3\:^{-\:1} \cdot (3\:^5)\:^2}$

$\sf \displaystyle \dfrac{3\:^{2 \times 3} \cdot 3\:^{3 \times 6}\cdot 3\:^{-\:7}}{3\:^{-\:1} \cdot 3\:^{5 \times 2}}$

$\sf \displaystyle \dfrac{3\:^{6} \cdot 3\:^{18}\cdot 3\:^{-\:7}}{3\:^{-\:1} \cdot 3\:^{10}}$

$\sf \displaystyle \dfrac{3\:^{6 + 18 -7} }{3\:^{-\:1+10} }$

$\sf \displaystyle \dfrac{3\:^{24 -7} }{3\:^{9} }$

$\sf \displaystyle \dfrac{3\:^{17} }{3\:^{9} }$

$\sf \displaystyle 3\:^{17 - 9}$

$\sf \displaystyle 3\:^{8}$

$\boldsymbol{ \sf \displaystyle 6\;561 } \quad \gets$

Explicação passo-a-passo:

Potência da potência:

Conserva a base e multiplica os expoentes.

Produto de potências de mesma base:

Conserva a base e soma os expoentes.

Divisão de potências de mesma base:

Conserva a base e subtrai os expoentes.