Question

A expressão algébrica 25a²‐90+81 tem como produto notável

A) (5a+9)²

B) (‐5a‐9)²

C) (5a‐9)²

D) (5a-9)³​

Answer 1

Resposta:

Letra c)

Explicação passo-a-passo:

Primeiro temos que ver se o o primeiro sinal é positivo ou negativo.

É legal lembrar de uma musiquinha ou uma frase:

O quadrado do primeiro, mais duas vezes o primeiro vezes o segundo, mais o quadrado do segundo.

ou

O quadrado do primeiro, menos duas vezes o primeiro vezes o segundo, mais o quadrado do segundo

Veja que o primeiro sinal pode ser "menos" ou "mais", porém o segundo sempre será "mais".

Voltando para a expressão algébrica:

$25a^{2} -90+81$, vemos que o primeiro sinal é "menos", então podemos eliminar a letra a).

Sempre lembrar que o produto notável (que tem como resultado esse tipo de expressão algébrica), os números entre parênteses ao quadrado (²).

Então podemos eliminar a letra d) também.

Como sobrou as letras b) e c) , podemos ver um por um e lembrar da frase:

b) $(-5a-9)^{2} =$

o quadrado do primeiro

$(-5a-9)^{2} =\\(-5a)^{2}$

menos duas vezes o primeiro vezes o segundo

$(-5a-9)^{2} =\\(-5a)^{2} -2.(-5a).9$

mais o quadrado do segundo

$(-5a-9)^{2}=\\ (-5a)^{2} -2.(-5a).9+9^{2}$

agora só continuar, mas lembre dos sinais:

• (-5a)² é a mesma coisa que (-5a)×(-5a), e menos com menos dá positivo
• 9² é a mesma coisa que 9×9, mais com mais dá positivo

$(-5a-9)^{2}=\\ (-5a)^{2} -2.(-5a).9+9^{2}=\\25a^{2}+10a.9+81\\25a^{2} +90a+81$

podemos eliminar...

é sempre bom conferir.

Então para conferir, é só seguir os passos já explicados. Mas creio que não é preciso.

Mas é sempre bom.