Question

A EXPRESSÃO ABAIXO REPRESENTA UM NÚMERO NATURAL. QUAL É ESSE NÚMERO?

Answer 1

Resposta:

3

Explicação passo-a-passo:

$\sqrt{7+\sqrt[3]{6+\sqrt[4]{16}}}$

Resolva de dentro para fora.

Fatorando o 16 = 2⁴; substitua

    $\sqrt{7+\sqrt[3]{6+\sqrt[4]{16}}}=\sqrt{7+\sqrt[3]{6+\sqrt[4]{2^{4}}}}=\sqrt{7+\sqrt[3]{6+2}}=\sqrt{7+\sqrt[3]{8}}$

Fatorando o 8 = 2³; substitua

    $\sqrt{7+\sqrt[3]{8}}=\sqrt{7+\sqrt[3]{2^{3}}}=\sqrt{7+2}=\sqrt{9}$

Fatorando o 9 = 3²; substitua

    $\sqrt{9}=\sqrt{3^{2}}=3$

Resposta:  3