Question

 A expressão abaixo relaciona o valor V, em reais, que uma obra de arte terá t anos após a sua aquisição. Sendo k uma constante positiva e sabendo que o valor da obra de arte, após três anos de sua aquisição, é de R$ 2.000,00, qual é o valor de k? *
a-2/3
b-3/2
c-4
d-3
e-2​

Answer 1

$v(t) = 500 \times {2}^{kt}$

$v(3) = 2000$

$2000 = 500 \times {2}^{k3}$

$\frac{2000}{500} = {2}^{3k}$

$4 = {2}^{3k}$

Agora deixamos na mesma base

${2}^{2} = {2}^{3k}$

Elimina as bases

$2 = 3k$

$k = \frac{2}{3}$

Resposta: A