Question

A expressão a²+b²/2a² + a²/a²-b² equivale a:

a) 1/2

b)

Answer 1

A expressão a²+b²/2a² + a²/a²-b² equivale a:
  a² + b²       a²
-------- + ---------   SOMA com fração faz mmc = (2a²)(a² - b²)
   2a²       a² - b²


(a² - b²)(a² + b²) + (2a²)(a²)
------------------------------------
   (2a²)(a² - b²)

(a⁴ + a²b² - a²b² - b⁴) + 2a⁴
------------------------------------
     ( 2a²)(a² - b²)


(a⁴          0       - b⁴) + 2a⁴
-----------------------------------
    (2a²)(a² - b²)

a⁴ - b⁴  + 2a⁴
-----------------
  (2a²) (a² - b²)

 a⁴ + 2a⁴ - b⁴
-------------------
  (2a²) (a² - b²)      observe

   3a⁴ - b⁴
------------------
  (2a²)(a² - b²)


 3(a⁴ - b⁴)
----------------- observe
 (2a²)(a² - b²)


3(a² + b²)(a² - b²)
----------------------   elimina AMBOS (a²-b²)  fica 
    (2a²)(a² - b²)


3(a² + b²)
-------------
      2a²